Setecientos problemas y una pregunta (II): quién lee las pruebas

En la primera parte vimos que de los 722 manuscritos de OpenAI quedan publicados 719 y que menos de la mitad tiene su resultado principal verificado en Lean. Que nadie sepa todavía qué está bien no impide que el lote ya esté cambiando el trabajo de los matemáticos, y provocando enojo.

El enojo tiene antecedentes. Poco después del anuncio de Navier-Stokes, más de veinte medallistas Fields, entre ellos Hugo Duminil-Copin, de la Universidad de Ginebra, firmaron una declaración que habla de una “grave desalineación de la IA en las matemáticas”, respaldada desde entonces por más de 8000 firmantes. Les preocupan las soluciones desvinculadas de la comprensión humana. Temen que la producción masiva y cada vez más veloz de enunciados de verdadero y falso termine por “destruir el terreno fértil en lugar de dar vida a ideas nuevas”.

El costo humano de esta tanda ya tiene nombres propios. Constantin Kogler, investigador joven del Instituto de Estudios Avanzados, en Princeton, estaba en una fiesta de inicio de año académico cuando vio en su celular que OpenAI había publicado la demostración de una conjetura cuya primera prueba había encontrado GPT-6 Astra el 27 de septiembre, y que él y un colega pasaron diez días entendiendo y reescribiendo a toda velocidad. Subió su propio paper cuatro horas después, y dice que el suyo es mucho mejor. Science lo retrata menos como alguien que perdió una carrera que como alguien que vislumbró el futuro de su campo.

Tristan Buckmaster, profesor de la Universidad de Nueva York, tiene una lectura mucho más oscura: dijo en CNBC que la publicación dejó sin base programas de investigación de matemáticos jóvenes. En matemáticas el mérito es de quien publica primero, así que si el problema al que un joven dedicó años aparece resuelto en el catálogo, su trabajo pierde novedad. Es una acusación suya, no un hecho comprobado, y tiene un matiz: mientras las pruebas no estén revisadas, los problemas no están formalmente resueltos. Pero esa es justamente la trampa.

Un investigador joven no sabe si seguir trabajando en un tema que quizá ya está cerrado o que quizá se reabra, y esa duda puede costar años. Terence Tao, medallista Fields y uno de los grandes matemáticos vivos, lo explicó con una imagen: así como no se puede desoír el spoiler de una película, no se puede explorar un problema con la misma riqueza una vez que se sabe que existe una solución.

Tao, que colaboró con OpenAI desde 2023, cree ahora que la empresa usó la matemática para lo que necesitaba, que era evaluar sus modelos. Buckmaster no es un testigo neutral. Llevaba casi un año trabajando en Navier-Stokes, junto con Levent Alpöge, investigador de Anthropic, cuando OpenAI anunció que su modelo lo había resuelto, y sostiene que la empresa avanzó recién después de enterarse de su trabajo. OpenAI lo niega y afirma que sus datos no pudieron influir en el sistema. Aun así, su reclamo toca un punto sensible: Steven Sivek, de una asociación de matemáticos que ve a la IA como una amenaza, cuenta que hoy hay más reticencia a compartir trabajos en curso, por miedo a que alguien resuelva el problema antes.

Hasta quienes están en la cresta de la ola lo sienten. Youness Lamzouri, matemático de la Universidad de Lorena, vio que aficionados usaron su método para que modelos de IA produjeran resultados que ni ellos entienden, y confiesa sentir presión por publicar rápido para que no lo ganen de mano ni las empresas ni los usuarios. Lo resumió como un ambiente de investigación tóxico, donde todo va demasiado rápido.

Hay que recordar, además, que esta película, la del anuncio que se desinfla, ya la vimos. Paul Erdős fue un matemático húngaro que dejó cientos de preguntas fáciles de enunciar y endiabladas de resolver, hoy reunidas en una base de datos pública. No son problemas del milenio: algunas son legendarias y otras tan poco conocidas que a veces ya estaban resueltas sin que nadie lo notara. En octubre de 2025, un directivo de OpenAI celebró que GPT-5 había “encontrado soluciones” a diez de esos problemas. Resultó que las soluciones ya existían en la literatura y el modelo solo las había ubicado. El mensaje fue borrado entre las burlas de Yann LeCun y Demis Hassabis. En enero, un equipo de Google DeepMind revisó con Gemini unas 700 conjeturas abiertas de esa base y terminó con trece resueltas: cinco soluciones aparentemente nuevas y ocho que ya estaban publicadas en rincones olvidados. La diferencia entre resolver y reencontrar es la que separa un avance de un titular.

Sería injusto concluir que todo es humo. En mayo, OpenAI anunció que un modelo general, no entrenado para este problema, había refutado una de las conjeturas más famosas de Erdős, formulada en 1946. Si ponés N puntos sobre una hoja, ¿cuántos pares pueden estar a distancia exactamente uno? Erdős creía que la grilla cuadrada era casi lo mejor posible. El modelo encontró acomodos que dan bastantes más pares, usando teoría algebraica de números, una rama lejana al problema. Nueve matemáticos, entre ellos Timothy Gowers y Melanie Wood, verificaron el resultado, y ese mismo día Will Sawin hizo explícito el exponente, que otros mejoraron después. Eso sí pasó, y pasó con revisión humana seria.

Ahí está la diferencia entre mayo y octubre. Un resultado verificado por Gowers pesa más que setecientos sin verificar, porque el valor de una demostración no está en que exista, sino en que alguien más pueda seguirla y confirmar que no falla en ningún paso. Olga Holtz, de la Universidad de California en Berkeley, distingue tres cosas que no son lo mismo: un resultado afirmado, un resultado verificado de forma independiente y un resultado entendido e incorporado a la cultura matemática. La mayor parte de lo publicado está todavía en la primera categoría. La IA parece haber resuelto el problema de producir pruebas. Ahora hay que resolver el de leerlas. Tao lo puso en términos simples: cuando una persona publica un resultado, responde por él, da charlas y ayuda a entender, mientras que quienes lanzan estos modelos no comprenden la salida lo bastante como para responder preguntas ni dar charlas. Lamzouri lo dijo mejor: la IA te muestra la puerta, y después los humanos la abren.

Por eso la pregunta que importa no es cuántos problemas resolvió el modelo, sino quién los va a revisar, con qué criterio y en cuánto tiempo. La ciencia nunca avanzó con lo que se anuncia, sino con lo que otro puede reproducir.

La próxima vez que lean “la IA resolvió tal cosa”, pregunten primero quién lo revisó.